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una bola de metal se deja caer desde la parte más alta de un edificio y demora 2 segundos en caer en los últimos 60 m ¿cuál es la altura del edificio?​

Sagot :

Herminio

Origen de coordenadas al pie del edificio. Sea H la altura a buscar.

La posición de la bola es.

y = H - 1/2 g t²; cuando llega al suelo es y = 0; luego H = 1/2 g t²

Necesitamos hallar el tiempo de caída.

Dos segundos antes se encuentra a 60 m

60 m = H - 1/2 g (t - 2 s)²

Reemplazamos H; 1/2 g = 1/2 . 10 m/s² = 5 m/s². Omito las unidades.

60 = 5 t² - 5 (t - 2)²; quitamos paréntesis.

60 = 5 t² - 5 t² + 20 t - 20; trasponemos términos.

20 t = 80

Luego t = 4 s

H = 5 . 4² = 80 m

Verificamos la posición 2 segundos antes.

y = 80 m - 5 m/s² (4 s- 2 s)² = 60 m

Saludos.

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