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A partir del siguiente triángulo rectángulo, calcula la longitud del lado faltante y determina las razones trigonométricas para el ángulo B.

A Partir Del Siguiente Triángulo Rectángulo Calcula La Longitud Del Lado Faltante Y Determina Las Razones Trigonométricas Para El Ángulo B class=

Sagot :

TiburonBoliviano

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para hallar el lado que nos falta utilizaremos el teorema de pitágoras:

h²=c²+c²

en el triángulo de la imagen podemos observar que tenemos la hipotenusa y uno de los catetos por ende reemplazo los valores:

13²=12²+c²

169=144+c²

c²=25

c=5

Ahora hallaremos las razones trigonométricas del ángulo

sen= 5/13

cos= 12/13

tan= 12/

cot= 5/12

sec= 13/12

csc= 13/5

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El lado CA del triángulo se corresponde con 5. El ángulo β será de 22.62º.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, se tiene un triángulo rectángulo, a los cual se le aplican razones trigonométricas para hallar las incógnitas pedidas. Aplicando teorema de Pitágoras. Se procede de la siguiente manera:

  • Triángulo ABC: AB² = BC² + CA²  ⇒ CA = √(AB² - BC²) = √(13² - 12²) = √(169 - 144) = √25 = 5
  • Para ∡β: tan(β) = CA/BC  ⇒  tan⁻¹[tan(β)] = tan⁻¹(5/12)  ⇒  β = tan⁻¹(5/12) = 22.62º

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

#SPJ2

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