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1.En una fábrica de cierto producto la relación del precio unitario p en pesos y la cantidad de la demanda x del producto está dada mediante la siguiente expresión.
P(x)= 650 –0,03x 0 ≤ x ≤ 25000
a)¿Cuál es la función de ingreso?
b)¿cuál es la función de ingreso marginal?
c)Utilizar la función de ingreso marginal para estimar el ingreso adicional que generará la producción y venta de la unidad 9001
d)Utilizar la función ingreso para calcular exactamente el ingreso que genera la producción y venta de la unidad 9001.

Sagot :

Respuesta:

a) Función de ingreso :  I(x)=xp  

                                        I(x)= [tex]x(650-0.03x)[/tex]

                                        I(x)= [tex]650x-0.03x^{2}[/tex]

b)Función de ingreso marginal: es la deivada de I(x)

                                       I´(x)= [tex]650-0.06x[/tex]                         [tex]d/dx (u+v)=u`+v`[/tex]

c) Ingreso adicional que genera la unidad 9001:

                                       I´(9000)=[tex]650-0.06(9000)= 110[/tex]     $110.00

d) Ingreso exacto que genera la unidad 9001:

          I(x+1)-I(x)=   I(9001)-I(9000)

                             [tex]650(9001)-0.03(9001)^{2} - ((650(9000)-0.03(9000)^{2})[/tex]

                             [tex]650-540.03=109.97[/tex]                             $109.97

                                                                                         

                                   

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