manuelrohu5
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Sección 4.5 Análisis de corrientes de enlaces con fuentes de voltaje independientes P 4.5-1 Determine las corrientes de enlaces 41. 42 e 13, para el circuito que se muestra en la figura P 4.5-1 Respuestas: 1. – 3 A. 22 – 2 Aer. - 4 A ww 302 w 92 ww 15 VO 21 V Figura P45-1 C​

Sección 45 Análisis De Corrientes De Enlaces Con Fuentes De Voltaje Independientes P 451 Determine Las Corrientes De Enlaces 41 42 E 13 Para El Circuito Que Se class=

Sagot :

Respuesta:

Explicación:

Empleamos la LTK (Ley de Tensión de Kirchhoff) en el sentido horario en cada una de las mallas del circuito

Malla 1:

Para la malla 1 sea

[tex]-2(\Omega)I_1-9(\Omega)(I_1-I_3)-3(\Omega)(I_1-I_2)=0\\-2(\Omega)I_1-9(\Omega)I_1+9(\Omega)I_3-3(\Omega)I_1+3(\Omega)I_2=0\\-14(\Omega)I_1+3(\Omega)I_2+9(\Omega)I_3=0[/tex]

Malla 2:

Para la malla 1 sea

[tex]-15V-(3\Omega)(I_2-I_1)-(6\Omega)(I_2-I_3)=0\\-3(\Omega)I_2+3(\Omega)I_1-6(\Omega)I_2+6(\Omega)I_3=15V\\3(\Omega)I_1-9(\Omega)I_2+6(\Omega)I_3=15V[/tex]

Malla 3:

Para la malla 3 sea

[tex]-6(\Omega)(I_3-I_2)-9(\Omega)(I_3-I_1)+21V=0\\-6(\Omega)I_3+6(\Omega)I_2-9(\Omega)I_3+9(\Omega)I_1=-21V\\9(\Omega)I_1+6(\Omega)I_2-15(\Omega)I_3=-21V[/tex]

Así, tenemos el siguiente sistema de ecuaciones

[tex]-14(\Omega)I_1+3(\Omega)I_2+9(\Omega)I_3=0\\3(\Omega)I_1-9(\Omega)I_2+6(\Omega)I_3=15V\\9(\Omega)I_1+6(\Omega)I_2-15(\Omega)I_3=-21V[/tex]

Al resolverlo obtenemos

[tex]I_1=3A\\I_2=2A\\I_3=4A[/tex]

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