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En un momento de una fiesta se observó que el número de varones que no bailaban era doble del número de personas que estaban bailando, y además el número de damas que no bailaban es al número de varones como 2 es a 5. Si en total asistieron 104 personas. ¿Cuántas personas no bailaban?
1 punto
A) 82
B) 78
C) 79
D) 39
E) 26

Sagot :

ivans2022

Respuesta:

78

Explicación paso a paso:

Total de asistentes: 104

Personas que bailan: Varón y Dama (Pareja)

* # Varones no bailan = 2(# personas que bailan)

Además:

[tex] \frac{damas \: que \: no \: bailan}{varones} = \frac{2}{5} = \frac{2k}{5k} [/tex]

Bailan No Bailan Total

Dama. y 2k y + 2k

Varón y 2x 5k

Total x 2k + 2x 104

Del cuadro:

* y + y = x

2y = x

* x + 2k + 2x = 104

3x + 2k = 104 ......(1)

* y + 7k = 104

2y + 14k = 208

x + 14k = 208

3x + 42k = 624 ......(2)

Operando (1) y (2):

3x + 2k = 104

3x + 42k = 624

restando miembro a miembro:

40k = 520

k = 13

Remplazando en (1):

3x + 2(13) = 104

3x + 26 = 104

3x = 104 - 26

3x = 78

x = 26

por tanto:

2y = x

2y = 26

y = 13

Personas que no bailaban:

2k + 2x = 2(k + x) = 2(13 + 26) = 2(39) = 78

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