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un caño llena un deposito en 6 horas y cuando esta abierto el desagüe. Lo vacía en 7 horas. si el deposito esta vació y se abren ambas llaves ¿en cuanto tiempo se llenara el deposito?

Sagot :

preju

Hay muchísimos ejercicios de ese tipo resueltos aquí. El truco consiste en invertir el dato de este modo:

 

Si el caño llena el depósito en 6 horas... ¿qué parte del depósito llenará en una hora?

Pues considerando el total del depósito como la unidad (1), lo divido entre las horas que tarda en llenarlo y me queda que en una hora llenará 1/6 de depósito.

 

Lo mismo para el desagüe:

Si lo vacía en 7 horas, ¿qué parte vaciará en una hora? Pues 1/7

 

Y ahora viene cuando la matan:

Si abrimos el caño y el desagüe a la vez,

¿qué parte del depósito se llenará en una hora siendo "x" el total de tiempo empleado en llenarse en esas condiciones? Se llenará 1/x

 

Pues hay que plantear esta ecuación:

1/6 - 1/7 = 1/x

que significa que lo que llena el caño en una hora (1/6) MENOS lo que vacía el desagüe en una hora (1/7) me dará lo que se llena el depósito en una hora (1/x).

Resolviendo:

 

7x -6x = 42 ---> x = 42 horas tardará en llenarse el depósito en las condiciones descritas.

 

Saludos.

josettycastrillon2

Respuesta:

Si el caño llena el depósito en 6 horas... ¿qué parte del depósito llenará en una hora?

Pues considerando el total del depósito como la unidad (1), lo divido entre las horas que tarda en llenarlo y me queda que en una hora llenará 1/6 de depósito.

 

Lo mismo para el desagüe:

Si lo vacía en 7 horas, ¿qué parte vaciará en una hora? Pues 1/7

 

Y ahora viene cuando la matan:

Si abrimos el caño y el desagüe a la vez,

¿qué parte del depósito se llenará en una hora siendo "x" el total de tiempo empleado en llenarse en esas condiciones? Se llenará 1/x

 

Pues hay que plantear esta ecuación:

1/6 - 1/7 = 1/x

que significa que lo que llena el caño en una hora (1/6) MENOS lo que vacía el desagüe en una hora (1/7) me dará lo que se llena el depósito en una hora (1/x).

Resolviendo:

 

7x -6x = 42 ---> x = 42 horas tardará en llenarse el depósito en las condiciones descritas.

Explicación paso a paso:

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