Respuesta:
384cm² es el area en rojo
Explicación paso a paso:
Comenzamos obteniendo el diametro del circulo grande.
R=12cm por lo tanto su diametro es 24cm y ya que su diametro es igual al lado del cuadro mayor podemos empezar.
Para sacar el diametro de los circulos pequeños podemos decir que en 24cm caben 3 circulos pequeños por lo que.
24/3= diametro de los circulos pequeños
24/3=8cm
Ahora que tenemos las medidas podemos empezar con nuestro ejercicio.
El area del cuadrado mayor = Au
Au=L²
Au=24²
Au=576cm²
El área del circulo mayor =Ac
Ac=πr²
Ac=π(12)²
Ac=452.39cm²
Necesitamos la mitad ya que la mitad esta sombreada de rojo
452.39/2= 226.195cm²
Ahora el del cuadrado -el area del circulo mayor y tendremos el area de las esquinas grandes y luego lo partimos en 2 ya que solo necesitamos las rojas
A=(576cm²-452.39cm²)/2
A=61.81cm²
El area de los circulos pequeños es el mismo procedimiento del grande solo que por 3
D=8cm entonces R=4cm
Area del cuadrado menor=Am
Am=8²
Am=64cm²
Area del circulo menor=Ai
Ai=4²π
Ai=50.27cm²
Y como necesitamos la mitad
A=50.27cm²/2 =25.14cm²
Area del cuadrado menor -area del circulo menor
A=(64-50.27)/2=6.87 cm²
Las areas del circulo pequeño tenemos que multiplicarlo x3 ya que tenemos 3
A=25.14cm²*3=75.42cm²
A=6.87 cm²*3=20.61cm²
Solo nos queda sumar las areas en rojo obtenidas
226.195cm²+61.81cm²+75.42cm²+20.61cm²=384.04cm²
Esta sería el area en rojo 384.04cm² Puede que varíe por los decimales
Espero que te sirve la verdad es que la explicación escrita puede que te abrume
