La altura del árbol es:
Opción C) 10 m
¿Cuándo dos triángulos son semejantes?
Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:
- Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
- Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
- Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
- Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.
¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?
Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otro par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.
¿Cuál es la altura del árbol?
El árbol con la ubicación del espejo y la mujer que esta observando forman dos triángulos rectángulos semejantes.
Aplicar teorema de Thales;
[tex]\frac{H}{AM} =\frac{BE}{AE}[/tex]
Siendo;
- AM = 1.40 m
- BE = 25 m
- AE = 3.5 m
Sustituir;
[tex]\frac{H}{1.40} =\frac{25}{3.5}[/tex]
Despejar H;
[tex]H =1.40(\frac{25}{3.5})[/tex]
H = 10 m
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