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1. Tomando en cuenta el diagrama sagital que define las siguientes relaciones entre los elementos de los conjuntos dados, indica en cada caso si la relación corresponde o no a una función. Justifica tu respuesta contestando para cada ejercicio las siguientes preguntas: ¿Para que elemento del conjunto A, le corresponde en todos los casos, un único elemento . de B? ¿La asociación es tal que para cada elemento de A, le corresponden todos los casos, un único elemento de B? ¿Es f una función de A y B?​

1 Tomando En Cuenta El Diagrama Sagital Que Define Las Siguientes Relaciones Entre Los Elementos De Los Conjuntos Dados Indica En Cada Caso Si La Relación Corre class=

Sagot :

linolugo2006

De las relaciones  f  entre los conjuntos  A  y  B,  vistas en los diagramas anexos, representan funciones las marcadas con las letras  b)  y  d),  mientras que la relación  c)  no representa una función.

¿Qué es una función?

Una función es una relación definida entre conjuntos en la que todos y cada uno de los elementos del conjunto de partida se asocian a una sola imagen en el conjunto de llegada.

En los diagramas adjuntos, verificamos las condiciones mencionadas y respondemos las preguntas formuladas:

  1. ¿Para que elemento del conjunto A, le corresponde en todos los casos, un único elemento . de B?
  2. ¿La asociación es tal que para cada elemento de A, le corresponden todos los casos, un único elemento de B?
  3. ¿Es f una función de A y B?​

Relación  b)

De todos los elementos del conjunto de partida salen flechas hacia el conjunto de llegada,  una de cada uno de los elementos que lo componen. La relación  b)  si representa una función.

Respuesta  1:    A todos y cada uno de los elementos de  A.

Respuesta  2:    Si, a cada elemento de  A  le corresponde un único elemento de B.

Respuesta  3:    Si,  f  es una función de  A  y  B.

Relación  c)

Solo de dos elementos del conjunto de partida salen flechas hacia el conjunto de llegada, uno de los cuales tiene cuatro flechas. La relación  c)  no representa una función.

Respuesta  1:    Solo al elemento  x1  de  A.

Respuesta  2:    No, solo al primer elemento de  A  le corresponde un único elemento de B.

Respuesta  3:    No,  f  no es una función de  A  y  B.

Relación  d)

De todos los elementos del conjunto de partida salen flechas hacia el conjunto de llegada,  una de cada uno de los elementos que lo componen. La relación  d)  si representa una función.

Respuesta  1:    Al elemento  x1  de  A.  El resto de los elementos están asociados al mismo elemento de  B.

Respuesta  2:    Si, a cada elemento de  A  le corresponde un único elemento de B.

Respuesta  3:    Si,  f  es una función de  A  y  B.

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