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1.-Hallar la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto P (1, 2) y cuyo vector de dirección es = (2, -3).
2º- Calcula la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos A = (-3, 5) y B = (7, - 9)

Sagot :

ChekoSerch

La ecuación vectorial de la recta tiene la siguiente forma:

[tex] (x,y)=(P_x,P_y)+t\cdot <v_x,v_y>[/tex]

*Donde (Px,Py), son las coordenadas del punto por donde pasa; y (Vx,Vy) las componente del vector director.

Lo único que debemos hacer es sustituir en tus ejercicios:

1.

[tex](x,y)=(1,2)+t\cdot <2,-3>[/tex]

Respuesta: (x,y)=(1,2)+t·<2,-3>

2.

Aqui te dan 2 puntos. Como ocupamos el vector, calculamos el vector de A a B:

[tex]AB=<7-(-3),-9-5>=<10,-14>[/tex]

Y ya con el vector, ahora si sustituimos en la fórmula usando el punto que quieres de los 2 que nos dieron. En este caso, usando el punto A:

[tex](x,y)=(-3,5)+t\cdot <10,-14>[/tex]

Respuesta: (x,y)=(-3,5)+t·<10,-14>

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