Respuesta:
Explicación:
Para resolver este problema utilizaremos las siguientes razones trigonométricas
sen30º= [tex]\frac{c.o}{h}[/tex]
cos30º= [tex]\frac{c.a}{h}[/tex]
donde c.o es el cateto opuesto al ángulo de 30º , c.a es el cateto adyacente y h es la hipotenusa ( ver la figura )
como 30º es un ángulo notable sabemos que:
sen30º= [tex]\frac{1}{2}[/tex] y cos30º=[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Resolvamos :
Como c.o= 100m ( en la figura) y sen30º= [tex]\frac{1}{2}[/tex] .
sustituimos estos valores en la fórmula:
sen30º= [tex]\frac{c.o}{h}[/tex]
[tex]\frac{1}{2} =\frac{100}{h}[/tex] ( despejamos la h)
[tex]h =100. (2)[/tex]
[tex]h=200[/tex]
La hipotenusa del triángulo tiene un valor de h=200m
( 200m es la distancia que hay desde donde está el observador hasta donde está el auto)
Ahora hallaremos el valor del cateto adyacente al ángulo de 30º:
como h=200m y cos30º=[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
sustituimos estos valores en la fórmula:
cos30º= [tex]\frac{c.a}{h}[/tex]
[tex]\frac{\sqrt{3} }{2}=\frac{c.a}{200}[/tex] ( despejamos c.a)
[tex]200.\sqrt{3} =2.(c.a)\\\frac{200.\sqrt{3}}{2} =c.a\\173,2 m =c.a[/tex]
c.a= 173,2
El cateto adyacente del triangulo corresponde a la altura del edificio más la altura de la persona si esta está de pie por lo tanto.
El edificio mide 173,2m aproximadamente
Nota: Una altura más aproximada del edificio se puede dar si se le resta 173,2m a la altura de la persona pero el problema no dice cuanto mide la persona
