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El mayor promedio de 2 números es 21. Si la diferencia entre ambos números es 12. ¿Cuál es el número menor?

Sagot :

cesitarcl96
(a+b)/2=21 --> a+b=42-----(1)
a-b=12-----(2)
(1)+(2)
a+b+(a-b)=54
2a=54
a=27
b=15
Jeizon1L
Sean:  x , y , los numeros buscados, tal que: y>x

Entonces, por condiciones del problema, tendremos que:

• El mayor promedio de ambos (es decir, la media arimetica) , es 21

i)  (x+y)/2 = 21

     x + y = 42

          y = 42 -  x ........(1)

• La diferencia entre ambos números, es igual a 12.

ii)   y - x = 12

          y = 12 +x ..........(2)


Igualamos (1) con (2):

42 - x = 12 + x

42 - 12 = x + x

30 = 2x

15 = x

Pero, si x = 15  , entonces: y = 15 + 12
                                              y = 27


Por lo tanto, los numeros bucados  son : 15 y 27


Pero, como se nos pide el menor de ellos, la respuesta será: 15

Eso es todo!!
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