Hola,
Primero debes saber que 2 magnitudes son Directamente Proporcionales cuando su es constante y son Inversamente Proporcionales cuando su división es contante.
Usando el dato:
sean los número "x" e "y" las variables que suman A:
A = x + y
Como dicen que "x" es D.P. a B, entonces:
[tex] \frac{x}{B} [/tex] = K , donde K es una constante
--> x = B.K ................................(1)
Como dicen que "y" es I.P. a B, entonces:
y.B = M , donde M es una constante
y = [tex] \frac{M}{B^2} [/tex]..............(2)
Luego:
-->cuando B = 2 Reemplazas en (1) y (2):
x = 2K
y = [tex] \frac{M}{4} [/tex]
A = 2K + [tex] \frac{M}{4} [/tex]..........(3)
--> cuando B = 3 Reemplazas (1) y (2):
x = 3K
y = [tex] \frac{M}{9} [/tex]
A = 3K + [tex] \frac{M}{9} [/tex]...........(4)
Igualando (3) y (4):
2K + [tex] \frac{M}{4} [/tex] = 3K + [tex] \frac{M}{9} [/tex]
[tex] \frac{5M}{36} [/tex] = K
Según el dato: A = 19
A = 2K + [tex] \frac{M}{4} [/tex]
19 = 2* [tex] \frac{5M}{36} [/tex] + [tex] \frac{M}{4} [/tex]
19 = [tex] \frac{19M}{36} [/tex]
M = 36 ---> reemplazando en (3): K = 5
Lo que te preguntan:
B = 6
Entonces remplazas en (1) y en (2):
x = 30
y = 1
A = x + y = 30 + 1
A = 31
