Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,6) y B(7,2) es y = -4x/3 + 34/3
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 4 , 6 ) y ( 7 ; 2 )
Datos:
x₁ = 4
y₁ = 6
x₂ = 7
y₂ = 2
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (2 - (+6)) / (7 - (+4))
m = (-4) / (3)
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 4 y y₁= 6
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 6-4/3(x -( 4))
y = 6 - 4x/3 + 16/3
y = -4x/3 + 16/3 +6
y = -4x/3 + 34/3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,6) y B(7,2) es y = -4x/3 + 34/3
