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la diferencia entre los cuadrados de dos numeros consecutivos es 103. ¿cuales son los numeros?

Sagot :

Llamemos X al número menor
su consecutivo es el número que le sigue o sea x+1

Sea X número menor
Sea X+1 número mayor

(X+1)² - X² =103.......La diferencia de sus cuadrados es 103
(X² +2X + 1) - X² = 103...... Elevas el binomio al cuadrado
2x+1=103 ....Reduces términos semejantes
2X = 103 - 1
2X = 102........Despejas X
X = 102/2......Simplificas

X = 51......Número menor
X + 1 = 51+1= 52....Número mayor

Hekady

La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es 103. ¿Cuáles son los números?

⭐Solución: Los números son 51 y 52

 

Explicación paso a paso

Para resolver debemos expresar una ecuación lineal. Consideramos lo siguiente:

 

  • Expresamos un número: x
  • Su consecutivo es: x + 1

 

La diferencia entre los cuadrado de dos números consecutivos es 103. La diferencia se refiere a la operación de resta

 

(x + 1)² - x² = 103

 

Desarrollamos el producto notable:

 

x² + 2x + 1 - x² = 103

 

Se cancelan los cuadrados y nos queda:

 

2x + 1 = 103

 

Despejamos a x:

 

2x = 103 - 1

2x = 102

x = 102/2

x = 51

 

Por lo tanto ambos números son:

  • x = 51
  • x + 1 = 52

 

Comprobamos:

(51 + 1)² - 51² = 103

52² - 51² = 103

2704 - 2601 = 103

103 = 103

 

Igualmente, puedes consultar:

https://brainly.lat/tarea/1232046

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