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El ángulo AOB mide 68° y el rayo OC es su bisectriz. Si el rayo OD es bisectriz de AOC, ¿cuál es la medida del ángulo DOB?

Sagot :

Kudy96

Respuesta:

La medida del ángulo DOB es igual a 51°.

Explicación paso a paso:

El ángulo [tex]AOB = BOC + AOC[/tex] pero [tex]AOB=BOC[/tex] porque OC es bisectriz (es la semirrecta de origen en el vértice del ángulo y que los divide en dos ángulos iguales) de AOB, por lo tanto:

                                           [tex]68^o=AOC+AOC\\68^o=2AOC\\AOC=34^o=BOC[/tex]

Análogamente, [tex]AOC=COD+AOD[/tex] pero [tex]COD=AOD[/tex] porque OD es bisectriz de AOC, entonces:

                                            [tex]34^o=AOD+AOD\\34^o=2AOD\\AOD=17^o=COD[/tex]

Luego, el ángulo [tex]DOB= COD+BOC[/tex]. Sustituyendo los valores, tendremos:

                                          [tex]DOB =17^o+34^2\\DOB=51^o[/tex]

PD: Adjunto imagen de como armar los ángulos.

Espero te sirva, saludos

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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