Respuesta:
- 2x²+2x+3=0
- 5x²+2x=0
- 36x-x²=62
- 4x²-6x+2=0
- x²+4x=-3
- -x²-4x-32=0
- -2x²-8x+10=0
Explicación paso a paso:
1. [tex]2x^{2} +2x+3=0[/tex]
[tex]2x^{2} +2x=-3[/tex]
[tex]x^{2} +x=-\frac{3}{2}[/tex]
[tex]x^{2} +x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{2}+\frac{1}{4}[/tex]
[tex](x+\frac{1}{2} )^{2} = -\frac{5}{4}[/tex]
[tex]x1=-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{5} }{2}i \\ x2=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{5} }{2}i[/tex]
2. [tex]5x^{2}+2x=0[/tex]
[tex]x(5x+2)=0[/tex]
[tex]x=0\\5x+2=0[/tex]
[tex]x1=-\frac{2}{5}\\x2=0[/tex]
3. [tex]36x-x^{2} =62[/tex]
[tex]-x^{2} +36x=62[/tex]
[tex]x^{2} -36x=-62[/tex]
[tex]x^{2} -36x+324=-62+324[/tex]
[tex](x-18)^{2} =262[/tex]
[tex]x1=-\sqrt{262}+18\\x2=\sqrt{262}+18[/tex]
4.[tex]4x^{2} -6x+2=0[/tex]
[tex]2x^{2} -3x+1=0[/tex]
[tex]2x^{2} -x-2x+1=0[/tex]
[tex]x(2x-1)-(2x-1)=0[/tex]
[tex](2x-1)*(x-1)=0[/tex]
[tex]x1=\frac{1}{2} \\x2=1[/tex]
5. [tex]x^{2} +4x=-3[/tex]
[tex]x^{2} +4x+3=0[/tex]
[tex]x^{2} +3x+x+3=0[/tex]
[tex]x(x+3)+x+3=0[/tex]
[tex](x+3)*(x+1)=0[/tex]
[tex]x1=-3\\x2=-1[/tex]
6. [tex]-x^{2} -4x-32=0[/tex]
[tex]-x^{2} -4x=32[/tex]
[tex]x^{2} +4x=-32[/tex]
[tex]x^{2} +4x+4=-32+4[/tex]
[tex](x+2)^{2} =-28[/tex]
[tex]x1=-2-2\sqrt{7} i\\x2=-2+2\sqrt{7}i[/tex]
7.[tex]-2x^{2} -8x+10=0[/tex]
[tex]x^{2} +4x-5=0[/tex]
[tex]x^{2} +5x-x-5=0[/tex]
[tex]x(x+5)-(x+5)=0[/tex]
[tex](x+5)*(x-1)=0[/tex]
[tex]x1=-5\\x2=1\\[/tex]
