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Respuesta:A³+3a²+3a+1 ¿como se factoriza?
como se factoriza a³+3a²+3a+1, porque supuestamente debia de quedar (a + 1)³, pero no se llegar.
Alguien puede decirme como puedo llegar hasta ahi desde a³+3a²+3a+1 , me da lo mismo factorizando que el m.c.d.
Este es un producto notable, es decir la idea es que tienes que identificar automáticamente que a³+3a²+3a+1 es producto de (a + 1)³, asi como se reconoce inmediatamente que a² +2ab +b² es producto de (a +b)², o cuando se reconoce que a² -b² = (a -b)(a +b). Sin embargo, si lo prefieres podemos hacer un planteamiento alrternativo, factorizando por partes, para llegar a la solución
tienes que evaluar un número primero, para que el polinomio se haga 0. Es decir un número a, tal que:
P(a) = 0
donde
P(a) = a³+3a²+3a+1
P(-1) = (-1)³+3(-1)²-3+1 = -1 +3 - 3 + 1 = 0
como P(-1)=0, luego a=-1 es una solución de la ecuación, por lo tanto debemos dividir todo el polinomio por (a+1)
Entonces:
(a³+3a²+3a+1) : (a+1) = a²+2a+1
-a³ -a²
2a²+3a+1
-2a²-2a +1
a + 1
-a - 1
0
Explicación paso a paso:
