Bienvenido a Revelroom.ca, donde puedes obtener respuestas rápidas y precisas con la ayuda de expertos. Obtén respuestas detalladas y precisas a tus preguntas de una comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma de preguntas y respuestas. Encuentra soluciones detalladas a tus preguntas con la ayuda de una amplia gama de expertos en nuestra amigable plataforma de preguntas y respuestas.
Sagot :
Primero comprobamos que sea un sistema compatible estudiando el rango de las matrices A y A*
[tex](A*) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1&-2\\-4&2&-5\end{array}\right] \\ (A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] [/tex]
Para que sea un sistema compatible, el rango de A y el rango de A* tienen que ser los mismos: Rango(A)=Rango(A*)
Estudiamos el rango de A a través de determinantes:
[tex]det(A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] =-4 + 4 = 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es igual a 0, el rango de A = 1
Ahora estudiamos el rango de A* a través de determinantes:
Cogiendo un menor de orden 2
[tex]det(A*) = \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\2&-5\end{array}\right] = -5+4 = -1 \neq 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es distinto de 0, el rango de A* = 2
Rango A ≠ Rango A*, por lo tanto el sistema es incompatible
Como es incompatible, el sistema NO TENDRÁ SOLUCIÓN
Si representamos las ecuaciones en el plano cartesiano (en dos dimensiones) comprobaremos que las rectas que obtengamos serán paralelas y no se cortarán en ningún punto.
[tex](A*) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1&-2\\-4&2&-5\end{array}\right] \\ (A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] [/tex]
Para que sea un sistema compatible, el rango de A y el rango de A* tienen que ser los mismos: Rango(A)=Rango(A*)
Estudiamos el rango de A a través de determinantes:
[tex]det(A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] =-4 + 4 = 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es igual a 0, el rango de A = 1
Ahora estudiamos el rango de A* a través de determinantes:
Cogiendo un menor de orden 2
[tex]det(A*) = \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\2&-5\end{array}\right] = -5+4 = -1 \neq 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es distinto de 0, el rango de A* = 2
Rango A ≠ Rango A*, por lo tanto el sistema es incompatible
Como es incompatible, el sistema NO TENDRÁ SOLUCIÓN
Si representamos las ecuaciones en el plano cartesiano (en dos dimensiones) comprobaremos que las rectas que obtengamos serán paralelas y no se cortarán en ningún punto.
Gracias por usar nuestra plataforma. Siempre estamos aquí para proporcionar respuestas precisas y actualizadas a todas tus preguntas. Esperamos que esto te haya sido útil. Vuelve cuando quieras para obtener respuestas más precisas e información actualizada. Revelroom.ca siempre está aquí para proporcionar respuestas precisas. Vuelve para obtener la información más reciente.