Eidancito
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ECUACION CUADRATICA x^2-3x-108=0

Sagot :

Aplicando resolvente:


x² -3x-108=0

x = 3 +/- √(-3)² - 4(1)(-108)
                 2(1)

x = 3 +/- √441
           2

x = 3 +/- 21
         2

Por lo tanto:

x1 = (3+ 21)/2      ;     x2 = (3 -21)/2
x1 = 12                ;      x2 = -9

Conjunto solucion: { -9 ; 12}


Otro modo:

x² -3x-108=0

Podemos expresar -3x, como :  -12x+9x

Entonces:

x² - 12x + 9x - 108 = 0  ...... Factorizando
x (x-12)+  9(x-12) = 0
(x-12)(x+9) = 0
x-12 =0  ó  x+9 =0
x= 12 ó    x =-9

Cs :{-9;12}

lecgxme
La fórmula de la Ecuación Cuadrática es:

x = (-b +- √(b^{2} - 4ac)) / 2a
Donde:
x: variable

x^2 - 3x - 108 = 0
a: 1  ;  b: -3  ;  c: -108


Reemplazo los valores en la fórmula cuadrática.
x1: Se obtiene al reemplazar los datos pero con en la fórmula con signo "más"
x2: Se obtiene al reemplazar los datos pero en la fórmula con signo "menos"

x1: Fórmula cuadrática con signo más
x1: ( -(-3) + √(-3^{2} - 4(1)(-108)) ) / 2(1)
x1: 12

x2: Fórmula cuadrática con signo menos
x2: ( -(-3) - √(-3^{2} - 4(1)(-108)) ) / 2(1)
x2: -9


x^2 - 3x - 108 = 0
(x - 12)(x + 9) = 0
x - 12 = 0      ;    x + 9 = 0
x1 = 12              x2 = -9
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