Bienvenido a Revelroom.ca, la mejor plataforma de preguntas y respuestas para obtener soluciones rápidas y precisas a todas tus dudas. Conéctate con profesionales en nuestra plataforma para recibir respuestas precisas a tus preguntas de manera rápida y eficiente. Obtén respuestas rápidas y fiables a tus preguntas con la ayuda de nuestra comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma.

La recta L1 pasa por los puntos (1,10) y (-1,1) la recta L2 pasa por (-2,10) y tiene pendiente m=-1/2 calcular el area del triangulo formado ´por L1 L2 y el eje "OX" ("OY) 

Sagot :

Ver imagen adjunta, para mejor entendimiento del ejercicio.

Solucion:

Si la recta  L1 pasa , por (1;10) y (-1;1)

Entonces, aplicando la ecuacion punto pendiente, obtendremos la ecuacion de L1, entonces:

Segun la ecuacion punto pendiente:  Y - y1 = (y2-y1)(x-x1) / (x2-x1)

=> Y - 10 = (1-10)(x-1)/(-1-1)

Resolviendo nos queda: y = 4,5 x -5,5


Luego, para L2, si tiene pendiente m=-1/2  , y para por (-2;10) , entonces, aplicando la ecuacion punto pendiente:

Y - y1 = m (x-x1)

=> y - 10 = (-1/2)(x-(-2))

Desarrollando nos queda: y = 0,5 x +9

=> Hallando el punto de interseccion A. (y=0)

 4,5 x -5,5 =0
       x = 1,2   

.:.  A ( 1,2 ; 0)


=> Hallando el punto de interseccion B:

4,5 x -5,5 = 0,5 x +9

x = 3,625

Entonces: y = 4,5(3,625) - 5,5 = 10,8125

.: B ( 3,625 ; 10;8125)


=> Hallando el punto de interseccion C: (y=0)

=> 0,5 x +9 = 0
        x = -18   

.: C (-18;0)


El area, del triangulo, estara dado por:

         →     →_|_
S = || AB . AC     || / 2
      →
=> AB = B-A = ( 3,625 ; 10,8125) - ( 1,2 ; 0) = (2,425  ; 10,8125)
     →
=> AC = C-A = (-18;0) -( 1,2 ; 0) = (-19,2  ; 0)
                 → _|_
Entonces:  AC    = (0;-19,2)


Luego, reemplazamos y nos queda que:

S = 103,8 u²



Eso es todo!!!


View image Аноним
Gracias por utilizar nuestro servicio. Nuestro objetivo es proporcionar las respuestas más precisas para todas tus preguntas. Visítanos nuevamente para obtener más información. Tu visita es muy importante para nosotros. No dudes en volver para obtener respuestas fiables a cualquier pregunta que tengas. Revelroom.ca está aquí para tus preguntas. No olvides regresar para obtener nuevas respuestas.