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Sagot :
Solución:
........................................._______________________
1) fórmula de distancia: d=V(X(2)-X(1))^2 + (Y(2)-Y(1))^2
Ahora reemplazando los datos que nos dan; tenemos:
........_________________
5 = V(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 ............(Elevando al cuadrado ambos lados)
(5)^2 = ( x - 2)^2 + ( y + 3)^2
25 = x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9
=> x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 - 25 = 0
=> x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0 => RESPUESTA (es una circunferencia con ecuación canónica: (x-1)^2 + (y + 3)`2 = 22)
El mismo procedimiento para 3 unidades y punto (-1,3)
......______________.........__________________
3) V(x-2)^2 + (y-1)^2 = 2 (V(x - (-1))^2 + (y -3)^2
=> (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4[(x + 1))^2 + (y -3)^2]
=> x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 4 [x^2 + 2x + 1 + y^2 - 6y + 9]
=> x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5 = 4x^2 + 4y^2 + 8x - 24y + 40
=> x^2 - 4x^2 + y^2 - 4y^2 - 4x - 8x - 2y + 24y + 5 - 40 = 0
=> - 3x^2 - 3y^2 - 12x + 22y - 35 = 0
=> 3x^2 + 3y^2 + 12x - 22y + 35 = 0 => RESPUESTA( ecuación de una circunferencia de ecuación canónica: (x + 2)^2 + (y -3.67)^2 = 5.78)
Espero haberte ayudado. Suerte, Me voy tengo tengo que dictar clases. Chao.
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1) fórmula de distancia: d=V(X(2)-X(1))^2 + (Y(2)-Y(1))^2
Ahora reemplazando los datos que nos dan; tenemos:
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5 = V(x - 2)^2 + (y - (-3))^2 ............(Elevando al cuadrado ambos lados)
(5)^2 = ( x - 2)^2 + ( y + 3)^2
25 = x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9
=> x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 - 25 = 0
=> x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0 => RESPUESTA (es una circunferencia con ecuación canónica: (x-1)^2 + (y + 3)`2 = 22)
El mismo procedimiento para 3 unidades y punto (-1,3)
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3) V(x-2)^2 + (y-1)^2 = 2 (V(x - (-1))^2 + (y -3)^2
=> (x-2)^2 + (y-1)^2 = 4[(x + 1))^2 + (y -3)^2]
=> x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1 = 4 [x^2 + 2x + 1 + y^2 - 6y + 9]
=> x^2 + y^2 - 4x - 2y + 5 = 4x^2 + 4y^2 + 8x - 24y + 40
=> x^2 - 4x^2 + y^2 - 4y^2 - 4x - 8x - 2y + 24y + 5 - 40 = 0
=> - 3x^2 - 3y^2 - 12x + 22y - 35 = 0
=> 3x^2 + 3y^2 + 12x - 22y + 35 = 0 => RESPUESTA( ecuación de una circunferencia de ecuación canónica: (x + 2)^2 + (y -3.67)^2 = 5.78)
Espero haberte ayudado. Suerte, Me voy tengo tengo que dictar clases. Chao.
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