La suma de dos números es 5. La suma de sus cuadrados es 17. ¿Cuál es el número mayor?
A + B = 5 --------------- elevamos la ecuación al cuadrado Aº + 2AB + Bº = 25
Aº + 2AB + Bº = 25 --------- la multiplicamos por (-) : -Aº - 2AB - Bº = - 25
-Aº - 2AB -Bº = - 25
Aº Bº = 17 Sumamos las dos ecuaciones
-----------------------------
-2AB = -8 Fíjate que se han eliminado los cuadrados
AB = -8 / -2
AB = 4
B = 4/A
En la ecuación (1)
A + B = 5
A + 4/A = 5
Aº + 4
---------- = 5
A
Aº + 4 = 5A
Aº - 5A + 4 = 0
A -------- -4
A -------- -1
Entonces :
A - 4 = 0 ------------ A = 4
A - 1 = 0 ------------ A = 1
Tienes 2 respuestas que cumplen para tus ecuaciones.
Saludos,
jvilchez
