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esta tarea es de trigonometria como no estaba esa opcionme toco poner quimica

por fa necesito esta tarea 

 

SIMPLIFICAR LAS SGTES EXPRESIONES

a) csc t - cot t cos t

 

b)tanx senox + cosx

 

c)sen al cuadrado u sobre 1- cos u -1

 

d)tan t (1 + cot al cuadrado t) sobre 1 + tan al cuadrado t

 

e)tan t + cot t

 

f)1+ cos t sobre 2 + sec t

 

g) 2 sen al cuadrado t - t sobre sen t cos t + cos 2t

 

h)sec t + tan t sobre cos t - tan t - sec t

 

i)sen t cot (sec t - 1) sobre 1 - cos t

 

j)sen x sobre sec x + 1 + sen x sobre sec x - 1

 

k) csc al cuadrado x - 2 + sen al cuadrado x

 

l) cos 2 t sobre sen t + cos t

 

m) cos 2 t + sen elevado ala 4 t

 

n)cos t csc (2 t)- un medio

 

 

MOSTRAR QUE CADA ECUACION ES UNA IDENTIDAD

a)cos x tan x csc x =1

 

b)csc x = cot x sec x

 

c)sec x - cos x = tan x sen x

 

d)cos x = sec x - tan x sen x

 

e)(sec al cuadrado x - 1)(csc al cuadrado x - 1)= 1

 

f) tan al cuadrado x + sec al cuadrado x = 2 sec al cuadrado x - 1

 

g)(tan x + cot x) sen x cos x =1

 

h) cos x - sen x sobre cos x =1- tan x

 

i)cos 2 x + 2 sen al cuadrado x =1

 

j)sen 2 x sobre 1 + cos 2 x = tan x

 

k)sen 2 x = 2 tan x sobre 1 + tan al cuadrado x

 

l) sec al cuadrado x = 2 sobre 1+ cos 2 x

 

m)cot  x = 1 + cos 2 x sobre sen 2 x

 

n)(cos al cuadrado x - sen al cuadrado x)al cuadrado + sen al cuadrado 2 x =1

 

ñ) cos elevado ala cuatro x - sen elevado ala cuatro x =cos 2 x



Sagot :

a) csc t - cot t cos t

= 1/sent - (cos t/sen t)(cost)

=1/sent - cos²t/sent

=(1-cos²t)/sent

=sen²t/sent

=sent

 

b)tanx senx + cosx

=(senx/cosx)senx+cosx

=(sen²x/cosx)+cosx

=(sen²x+cos²x)/cosx

=1/cosx

=secx

 

c)sen al cuadrado u sobre 1- cos u -1

[tex]\frac{sen^2u}{1-cosu} -1=\frac{1-cos^2u-1+cosu}{1-cosu}=\frac{-cos^2u+cosu}{1-cosu}=\frac{cosu(1-cosu)}{1-cosu}=cosu[/tex]