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tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas mas que el segundo y 15 mas que el tercero. ¿ cuantas manzanas hay en cada cesto ?

Sagot :

3er cesto: x
1er cesto: (x + 15)
2do cesto: (x + 15) - 10 = x + 5

x + (x + 15) + (x + 5) = 575
3x + 20 = 575
Resolviendo
    x = 185

Manzanas en cada cesto:
1er : 200 (185 + 15 = 200)
2do : 190 (185 + 5 = 190
3er : 185
sofialeon

Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas mas que el segundo y 15 mas que el tercero. ¿Cuántas manzanas hay en cada cesto?

Solución: 200, 190 y 185

Explicación paso a paso

Resolveremos mediante un sistema de ecuaciones lineales, con las siguientes variables:

  • x: cantidad de manzanas del cesto 1
  • y: cantidad de manzanas del cesto 2
  • z: cantidad de manzanas del cesto 3

 

Entre los 3 cestos hay 575 manzanas:

[tex]\boxed {x + y + z = 575}[/tex]

El primer cesto tiene 10 manzanas más que el segundo:

[tex]\boxed {x = y + 10}[/tex]

Despejando y:

y = x - 10

 

El primer cesto tiene 15 manzanas más que el tercero:

[tex]\boxed {x = z + 15}[/tex]

Despejando z:

z = x - 15

Sustituimos las 2 relaciones en la primera expresión:

x + x - 10 + x - 15 = 575

3x - 25 = 575

3x = 575 + 25

3x = 600

 

x = 600/3

x = 200 manzanas

Cantidad de manzanas de los otros dos cestos:

  • y = 200 - 10 = 190   (CESTO 2)
  • z = 200 - 15 = 185   (CESTO 3)

     

⭐Para comprobar el desarrollo de este ejercicio, visita:

https://brainly.lat/tarea/205612

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