Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde tus preguntas son respondidas por especialistas y miembros experimentados de la comunidad. Encuentra respuestas rápidas y fiables a tus preguntas gracias a la asistencia de expertos experimentados en nuestra plataforma amigable y fácil de usar. Nuestra plataforma ofrece una experiencia continua para encontrar respuestas fiables de una red de profesionales experimentados.

En un poligono regular el número de diagonales aumentado en el número de vértices es igual a 153, calcula el valor del ángulo central

Sagot :

preju
De cada vértice salen n-3 diagonales, como hay "n" vértices, el número de diagonales es :
Dn = (n-3)·n / 2

Por tanto, expresando lo que dice el enunciado resulta que:
[(n-3)·n / 2]+n = 153 -------> [(n² -3n) / 2] + n = 153 --------> n² -3n +2n = 306 ----->
--------> n² -n -306 = 0 ... resolviendo por fórmula general para ec. de 2º grado...

................_______
...... –b ± √ b² – 4ac... 1± 35
n = ▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬ ... usando el valor positivo...
................2a................2

n = 18 vértices de donde se deduce que estamos ante un polígono de 18 lados así que sólo queda dividir los 360º de la circunferencia completa entre ese número:

360 / 18 = 20º es el valor del ángulo central.

Saludos.

Respuesta:

Explicación paso a paso:

De cada vértice salen n-3 diagonales, como hay "n" vértices, el número de diagonales es :

Dn = (n-3)·n / 2

Por tanto, expresando lo que dice el enunciado resulta que:

[(n-3)·n / 2]+n = 153 -------> [(n² -3n) / 2] + n = 153 --------> n² -3n +2n = 306 ----->

--------> n² -n -306 = 0 ... resolviendo por fórmula general para ec. de 2º grado...

................_______

...... –b ± √ b² – 4ac... 1± 35

n = ▬▬▬▬▬▬▬ = ▬▬▬ ... usando el valor positivo...

................2a................2

n = 18 vértices de donde se deduce que estamos ante un polígono de 18 lados así que sólo queda dividir los 360º de la circunferencia completa entre ese número:

360 / 18 = 20º es el valor del ángulo central.

suerte mano

Gracias por visitar nuestra plataforma. Esperamos que hayas encontrado las respuestas que buscabas. Vuelve cuando necesites más información. Gracias por tu visita. Nos dedicamos a ayudarte a encontrar la información que necesitas, siempre que la necesites. Revelroom.ca, tu fuente confiable de respuestas. No olvides regresar para obtener más información.