amorcorazon167
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En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las diferentes maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5 puntos cualesquiera de todas las formas posibles?  Opciones 14,16,18,20 

Sagot :

Existe una razón:
1punto ...........1 region
2puntos ........ 2 regiones
3puntos ......... 4 regiones
4puntos ......... 8 regiones
5puntos .......... 16 regiones ....... respuesta 16
gedo7

Tenemos que si se colocan 5 puntos en una circunferencia podremos formar un total de 16 regiones.

Explicación paso a paso:

Entonces, creamos una sucesión para resolver este problema, tal que:

  • S₁ = 1 región
  • S₂ = 2 regiones
  • S₃ = 4 regiones
  • S₄ = 8 regiones
  • S₅ = 16 regiones

Observemos que las regiones van creciendo gracias a multiplicar por dos (x2) el termino anterior, por tanto tenemos que con 5 puntos se forman 16 regiones.

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