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 Dos numeros cuya diferencia es 12 estan en la razon 8:5¿cuales son los numeros?

Sagot :

EjerciciosFyQ

Yo lo plantearía así:

 

[tex]x - y =12[/tex]

[tex]\frac{x}{y} = \frac{8}{5}[/tex]

 

Despejamos "x":

 

[tex]x = \frac{8y}{5}[/tex]

 

Sustituimos en la primera ecuación y obtenemos:

 

[tex]\frac{8y}{5} - y =12[/tex]

 

Quitamos denominador, multiplicando por cinco: [tex]8y - 5y = 60[/tex]

 

Y sólo nos queda terminar de operar: [tex]3y = 60\ \to\ y = \bf 20[/tex]

 

Volviendo a la primera ecuación se obtiene que x = 32.

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a-b=12 ..................(1)

a= 8=k ⇒a=8k

b   5         b=5k  lo reemplazamos en (1) ⇒a-b=12

                                                                    8k-5k=12

                                                                           k=4

 

⇒los numeros son   a=8k                    b=5k 

                                 a=8(4)                 b=5(4)

                                  a=32                   b=20

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