En una gran sesta hay naranjas , mangos y parchitas.En total,hay 18 parchitas y mangos.30 frutas no son mangos y hay un total de 28 naranjas y mangos.¿Cuantas frutas hay en el sesto?
siendo
x= naranjas
y = mangos
z = parchitas
las ecuaciones que se formarian serian
x + y = 18
y + z = 28
x + z = 30
tomamos la primera y la ultima y despejamos x
x = 18 - y
x = 30 - z
igualamos las ecuaciones
18 - y = 30 - z
z = 12 + y
esta ecuacion la igualas con la 2da despejada en z (z = 28 - y)
12 + y = 28 - y
2y = 28 - 12
2y = 16
y = 16/2
y = 8 mangos
remplazas en las ecuaciones
x + y = 18
x + 8 = 18
x = 18 - 8
x = 10 naranjas
x + z = 30
z = 30 - x
z = 30 - 10
z = 20 parchitas
sumas las frutas y te da el resultado
x + y + z = 10 + 8 + 20 = 38 frutas
sean:
naranjas= n
mangos=m
parchitas=p
segun los datos:
p+ m = 18
p+ n = 30
n+ m = 28
------------------- sumamos verticalmente
2p+2m+2n=76
2(p+m+n)=76
p+m+n=38 ( cantidad total de frutas en el sesto)
