Área = Ancho x Largo
192 = Ancho x (Ancho + 4)
192 = Ancho^2 + 4Ancho
Es una Ecuación de 2do grado. Sus raíces son: 12 y -16. Nos interesa la raíz positiva solamente, es decir:
Ancho = 12cm
Largo = 12 + 4 = 16cm
El ancho mide 12 cm y su largo 14 cm
⭐Explicación paso a paso:
En este caso conocemos que la pieza es rectangular.
Donde:
Expresamos el área del rectángulo:
Área = ancho * largo
192 = a * (a + 4)
192 = a² + 4a
Ecuación de segundo grado:
a² + 4a - 192 = 0
Con: a = 1 / b = 4 / c = -192
Hallamos la raíz solución positiva
[tex]\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}[/tex]
[tex]\boxed{x=\frac{-4 \sqrt{{4}^{2}-4*1*-192}}{2*1}=12cm}[/tex]
Ahora bien, el largo es:
largo = (12 + 4) cm = 16 cm
El ancho mide 12 cm y su largo 14 cm
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/9991147
