Revelroom.ca es el lugar ideal para obtener respuestas rápidas y precisas a todas tus preguntas. Conéctate con profesionales dispuestos a ofrecer respuestas precisas a tus preguntas en nuestra completa plataforma de preguntas y respuestas. Experimenta la facilidad de obtener respuestas rápidas y precisas a tus preguntas con la ayuda de profesionales en nuestra plataforma.

Los lados de un triangulo rectangulo tienen las medidas en Centimetros tres numeros PARES consecutivos. Halla los valores de dichos lados.

 

RESOLVER POR FAVOR!! GRACIAS AMIGOS!



Sagot :

Hekady

⭐SOLUCIÓN: Las medidas del triángulo son 6, 8 y 10 centímetros.

¿Cómo y por qué? Un número par consecutivo se expresa como:

2x = Primer número

2x + 2 = Segundo número

2x + 4 = Tercer número → Siendo ésta la hipotenusa por ser el lado más largo

Expresamos por Pitágoras:

(2x + 4)² = (2x + 2)² + (2x)²

4x² + 16x + 16 = 4x² + 8x + 4 + 4x²

Agrupamos: 4x² - 8x - 12 = 0 → Ecuación de 2do grado

Con: a = 4, b = -8 y c = -12

Solución 1:

[tex] \frac{8 +\sqrt{ -8^{2} -4*4*-12} }{2*4} =3 [/tex]

Solución 2:

[tex] \frac{8 -\sqrt{ -8^{2} -4*4*-12} }{2*4} =-1 [/tex]

Entonces: x = 3 → Por ser positivo

Los tres números pares son:

2 · 3 = 6 cm

2 · 3 + 2 = 6 + 2 = 8 cm

2 · 3 + 4 = 6 + 4 = 10 cm