1.- Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto C(3,1) y que pasa por el punto A(-5,-5). 2.- Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C(4,-5) y que es tangente al eje x. 3.- Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C(3,1) y que es tangente al eje y. 4.- Hallar la ecuación de la circunferencia de centro C(4,4) y es tangente a la recta x + 3y - 6 = 0
tenemos el centro C(3.1) Y el centro de una circunferencia es el punto C(h,k) osea h=3 k=1
ahora la ecuacion general de una circunferencia es:
(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2 r = radio
el radio vndria a ser la distancia entre el punto A y C, osea raiz de [(3+5)^2 + (1+5)^2] = 10
reemplazando queda
(x-3)^2 + (y-1)^2 = 10^2
resolviendo queda
x2 - 6x +9 + y2 - 2y + 9 = 100
igualando a 0
x2+y2-6x-2y-91=0
ahora la 2 es lo mismo solo q el radio es igual a 5 xq la ordenada (la distancia de un punto al eje x) del punto centro es 5 y la circunferencia es tangente al eje x entoncs r^2 = 25 y reemplazas h=4 k=-5
la 3 se resuelve de igual manera el radio es la abscisa del punto (3)
para la 4 hay q hallar la distancia del punto q t dan a la recta y ese es el radio
